Будинок
Зошит
Допомога
Про нас
Посібник
Ukrainian
eng
rus
ukr
arm
heb
Назад до змісту
Приклади розв'язання задач з фізики
17.1 Передача тепла
C
"ЗАДАЧА 1" "Шматок льоду масою" M = 10 кг; "поміщений у посудину. Температура льоду" T = -10 \degreeC; "Знайдіть масу води в посудині після того, як посудину повідомили кількість тепла рівну" q = 20000 кДж; "Питома теплоємність води" c_v = 4.2 кДж/(кг \degreeC); "Питома теплоємність льоду" c_i = 2.1 кДж/(кг \degreeC); "Питома теплота плавлення льоду" r = 330 кДж/кг; "Питома теплота випаровування води" \lambda = 2300 кДж/кг; END
Доки немає результату
C
"РІШЕННЯ ЗАВДАННЯ 1" "Шукану масу води позначимо через x." SPACE = R64[x]; "Позначимо кількість теплоти, яка потрібна для нагрівання льоду до 0 градусів:" q_1 = M c_i (0 - T); "для плавлення всього льоду:" q_2 = M r; "для нагрівання води до ста градусів:" q_3 = M c_v (100 \degreeC); "для випаровування частини води" q_4 = (M - x) \lambda; "Тут ми позначили через x масу води, що лишилася у посудині." "За умовою завдання має виконуватися рівність, вирішуючи яке знайдемо невідоме x:" mass = \solve (q = q_1 + q_2 + q_3 + q_4); mass = \value (mass); \print(mass);
Доки немає результату
17.2 Кінематика
C
"ЗАДАЧА 2" "Кінематичне рівняння руху точки по прямій (по осі x) має вигляд $x = c_1 + c_2 t + c_3 t^3$. Знайдіть: (1) координату точки, (2) миттєву швидкість, (3) миттєве прискорення" END
Доки немає результату
\
C
"РІШЕННЯ ЗАВДАННЯ 2." "Вибираємо простір зі змінними $t, c_1, c_2, c_3$:" SPACE = R64[t, c_1, c_2, c_3]; "Рівняння руху точки" x = c_1 + c_2 t + c_3 t^3; "Обчислимо миттєву серість" v = \D_t(x); "Обчислимо миттєве прискорення" a = \D_t(v); \print(x, v, a);
Доки немає результату
\
C
"ЗАДАЧА 2А" "Вирішіть попереднє завдання, за умови, що " "коефіцієнти c1, c2, c3 у рівнянні мають такі значення" Coeff = [4, 2, -0.5]; "і момент часу дорівнює" t_0 = 2 "секунди." END
Доки немає результату
\
C
"РІШЕННЯ ЗАВДАННЯ 2А" "Введемо позначення елементів вектора Coeff:" cf=\elementOf(Coeff); "Знайдемо числове значення кожної функції (x, v, a) у точці" arg = [t_0, cf_{1}, cf_{2}, cf_{3}]; "(1) координата точки в момент часу $t_0$:" x_0 = \value(x, arg); "(2) миттєва швидкість точки в момент часу $t_0$:" v_0 = \value(v, arg); "(3) миттєве прискорення точки в момент часу $t_0$:" a_0 = \value(a, arg); \print(x_0, v_0, a_0);
Доки немає результату
\
17.3 Молекулярна фізика
\
C
"ЗАДАЧА 3" "У центрі горизонтальної трубки розташований стовпчик ртуті завдовжки h" "Частина повітря була викачана і кінці трубки запаяні. Трубка має довжину l" "Коли трубка була поставлена вертикально, стовпчик ртуті перемістився вниз на відстань $l_d$." "Прискорення вільного падіння позначимо $g$, щільність ртуті - $\rho$" "Який початковий тиск був у трубці?" END
Доки немає результату
\
C
"РІШЕННЯ ЗАВДАННЯ 3" "Нехай у трубці був початковий тиск $p_0$. Введемо простір зі змінною $p_0$:" SPACE = R64 [p_0]; "Після повороту трубки тиск у нижній частині трубки підвищився, оскільки додався тиск стовпчика ртуті. Отже, новий тиск став рівним:" p_1 = p_0 + rho gh; "Нехай це площа поперечного перерізу трубки. Тоді початковий об'єм нижньої частини трубки дорівнює:" v_0 = (l/2-h/2) s; " Після повороту трубки об'єм повітря в нижній частині трубки дорівнюватиме:" v_1 = (l/2-h/2-l_d) s; "Відповідно до закону Бойля-Маріотта запишемо і вирішимо рівняння щодо невідомої $p_0$:" initialPressure = \solve(p_0 v_0=p_1 v_1 ); \print(initialPressure);
Доки немає результату
\
C
"ЗАДАЧА 3А." "Вирішіть попереднє завдання припускаючи, що змінні мають такі числові значення: " h = 0.20 м; l = 1 м; l_d = 0.10 м; g = 9.8 m/s^2; \rho = 13600 kg/m^3; END
Доки немає результату
\
C
"РІШЕННЯ ЗАВДАННЯ 3А" p_1 = p_0 + \rho gh; v_0 = (l/2 - h/2) S; v_1 = (l/2 - h/2 - l_d) S; \solve(p_0 v_0 = p_1 v_1);
Доки немає результату
\
17.4 Маятник
C
"ЗАДАЧА 4. Період математичного маятника." SPACE = R64 [x]; FLOATPOS = 4 "Матеріальна точка підвішена на невагомій нитці. Довжина маятника дорівнює $ L = 1 м $. Вона коливається у полі сили тяжіння із прискоренням вільного падіння $g = 9.80665 м/c^2$. Максимальний кут відхилення маятника від вертикалі, званий амплітудою, дорівнює \theta_0 = (2/3) \pi; "Треба знайти період $T$ маятника, використовуючи арифметико-геометричне середнє, $$T=\frac{2\pi}{\AGM(1,\cos(\theta_0/2))}\sqrt{\frac{L}{g}}$$" END
Доки немає результату
C
"РІШЕННЯ ЗАВДАННЯ 4." \theta_0 = (2/3) \pi; w=\value(\cos(\theta_0/2)); Ts = 2*\pi*\sqrt{L/g}/(\AGM(1,w)); \print (w, Ts); L = 1; g = 9.80665; T = \value (Ts); \print(T);
Доки немає результату
Назад до змісту
