Вычисление определенных интегралов выполняется при помощи метода Гаусса. Для вычисления определенного интеграла необходимо выполнить команду: \Nint(f, a, b, epsilon, N); Где: (a,b) - промежуток интегрирования, f - подинтегральная функция, epsilon - количество точных десятичных знаков после запятой ( необязательный параметр ), N - количество точек в формуле Гаусса ( необязательный параметр ). Последние три параметра можно не указывать. Точность можно указывать явно (при помощи параметра epsilon), или при помощи константы MachineEpsilon в текущем кольце.
Для вычисления несобственного интеграла на бесконечном интервале необходимо выполнить команду: \Nint(f, a, b, [...], epsilon, N); Где: (a,b) - промежуток интегрирования, где любая из границ интегрирования может быть либо конечным числом, либо \pm\infty; f - подинтегральная функция, [...] - точки экстремума подинтегральной функции в промежутке (a,b) ( необязательный параметр ), epsilon - количество точных десятичных знаков после запятой ( необязательный параметр ), N - количество точек в формуле Гаусса ( необязательный параметр ). Последние три параметра можно не указывать.
В случае, если точки экстремума не указываются, то корректность результата обеспечивается в том случае, когда подинтегральная функция монотонная на промежутке интегрирования.
Несобственные интегралы первого рода вычисляются при помощи следующего алгоритма: Пусть для определенности промежуток интегрирования имеет вид: [a, \infty). Считаем интеграл от функции f(x) с шагом 3N. Получаем отрезки: [a, a+3N], [a+3N, a+6N], ... Когда значение интеграла на очередном отрезке станет меньше значения интеграла на предыдущем отрезке, шаг увеличивается в 10 раз. Вычисление интеграла останавливается, когда значение интеграла на текущем отрезке становится меньше значения интеграла на предыдущем отрезке и меньше машинного нуля.